Der dritte Sohn einer vielköpfigen Pfarrersfamilie studierte ab 1766 an der Universität Halle, promovierte 1772 zum Dr. med. Nach einer Studienreise durch Europa wurde er 1776 Physikus von Spandau. 1778 wurde er zum Hofrat und Kreisphysikus des Havellandes ernannt. Er ließ sich 1783 am Gendarmenmarkt in Berlin nieder. Heim war ein stadtbekannter Armenarzt, der neben kostenlosen Behandlungen seinen Patienten oft noch Essen und Trinken gab. Im Volke wurde er der "alte Heim" genannt. Zu seinen Patienten zählten Angehörige des Königshauses ebenso wie die ärmsten Fischer. Neben seiner ärztlichen Tätigkeit hat sich Heim bis ins hohe Alter erfolgreich mit Botanik beschäftigt. Den jungen Alexander von Humboldt hat er in Botanik unterrichtet. Für seine fünfzigjährige Tätigkeit als Arzt wurde er aus Anlaß seines Jubiläums am 15. April 1822 als Ehrenbürger Berlins ausgezeichnet. Heim ist der 4. Ehrenbürger von Berlin. Er wohnte 48 Jahre in der Kronenstraße 28/Ecke Markgrafenstraße, wo er auch starb. Sein Grab befindet sich auf dem II. Kirchhof der Evangelischen Jerusalems- und Neuen Kirche in der Baruther Straße.