Letterhaus besuchte eine katholische Volksschule und absolvierte dann die Preußische Höhere Fachschule für Textilindustrie. 1921 machte er Examen und war danach in technischen Büros tätig. In den Jahren von 1914 bis 1918 war Letterhaus Soldat. Er gehörte von 1921 bis 1927 der Zentralstelle des christlichen Textilarbeiterverbandes an, anschließend war er in den Reihen der katholischen Arbeitervereine organisiert. Er besuchte die Staatliche Fachschule für Wirtschaft und Verwaltung. Letterhaus wurde in Köln Verbandssekretär der katholischen Arbeiter- und Knappenvereine Westdeutschlands. Für die Zentrumspartei kandidierte er erfolgreich am 20.5.1928 und erneut am 24.4.1932 für den Wahlkreis Düsseldorf zum Preußischen Abgeordnetenhaus. Er erkannte früh die Gefährlichkeit des deutschen Faschismus, dem er seinen Widerstand entgegensetzte. Ab 1933 war er mehrfach inhaftiert. Er arbeitete in jener Zeit als Verlagsabteilungsleiter in Köln. Letterhaus traf mit Vertretern der internationalen Arbeiterbewegung im Ausland zusammen und hatte freundschaftlichen Kontakt zu Jakob Kaiser, mit dessen Kreis ab spätestens 1942 Pläne für gesellschaftliche Veränderungen in Deutschland beraten wurden. 1939 zur Wehrmacht eingezogen, unterstützte er als Hauptmann der Abwehr im Oberkommando der Wehrmacht (OKW) die Widerstandskräfte. Nach dem gescheiterten Attentat auf Hitler wurde Letterhaus verhaftet, am 13.11.1944 zum Tode verurteilt und einen Tag später hingerichtet.