Kuntz war 1919 Mitbegründer der Wurzener Ortsgruppe der KPD. 1921 Stadtrat in Wurzen, 1926 bis 1928 Funktionär der KPD-Bezirksleitung Hessen-Frankfurt und 1930 der Bezirksleitung Berlin-Brandenburg. 1931 bis 1933 war er Abgeordneter des Preußischen Landtages. Nach der Verhaftung 1933 wurde Albert Kuntz in den Konzentrationslagern Lichtenburg, Buchenwald und Dora eingekerkert. Hier gehörte er bis 1939 zur illegalen KPD-Lagerleitung und organisierte den Widerstand der politischen Gefangenen. Nach Aufspüren der Organisation durch die Gestapo wurde er nach grausamen Folterungen ermordet.