Cantian absolvierte eine Lehre als Steinmetz und studierte seit 1812 an der Akademie der Künste. Er nahm an den Befreiungskriegen teil und studierte danach an der Bauakademie in Berlin. 1818 legte er sein Kondukteurexamen ab. Vermutlich um 1822 machte er mit Erfolg das Baumeisterexamen. Er übernahm die vom Vater gegründete und von seinem Bruder weitergeführte Steinmetzwerkstatt. In den Jahren 1822/23 schuf die Firma Cantian die Sockel für die Schloßbrückenfiguren. Von 1826 bis 1831 bearbeitete er die Granitschale, die bis zur Planierung des Lustgartens 1935 dort stand und nun wieder am ursprünglichen Standort zu sehen ist. Sie wurde aus einem 225 Tonnen schweren Findling bearbeitet. In den Jahren 1822 bis 1832 war Cantian unbesoldeter Stadtrat. 1850–1859 war er Stadtverordneter von Berlin. Cantian wurde als Stadtältester geehrt. Die Familie besaß das Haus in der Ziegelstraße 8. Sein Sohn Ernst Cantian führte die Steinmetzwerkstatt bis zu seinem Tod 1889 weiter. Cantian ist im Familiengrab auf dem Dorotheenstädtischen Kirchhof in Berlin-Mitte, Chausseestraße 126, beigesetzt.