Carnot ging 1812 auf das Ècole polytechnique, um Militäringenieur zu werden. 1814 trat er als Unterleutnant in die Armee ein und wurde an der Ècole du Génie in Metz zum Ingenieuroffizier ausgebildet. 1819 auf eigenes Ersuchen aus dem Militär entlassen, lebte er zurückgezogen in Paris und vervollkommnete seine naturwissenschaftlichen Kenntnisse. 1821 unternahm Carnot eine Reise nach Deutschland. 1824 setzte er seine privaten Studien fort. 1826 erneut zum Militärdienst berufen, erwirkte er 1828 seine endgültige Entlassung, um sich seinen wissenschaftlichen Interessen widmen zu können. Eine Scharlacherkrankung Ende Juni 1832 schwächte ihn derart, daß er die Choleraepidemie von 1832 in Paris nicht überlebte. 1824 veröffentlichte er sein einziges bedeutendes Werk "Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die zur Entwicklung dieser Kraft geeigneten Maschinen", eine für die Entwicklung der Thermodynamik bedeutende Arbeit über den Wirkungsgrad und die Theorie der Wärmekraftmaschinen.