Er studierte Jura, u. a. in Berlin. Danach war er zunächst in der Verwaltung Elsaß-Lothringens und als Dezernent und Regierungsrat in der Straßburger Stadtverwaltung tätig. Am 13.2.1911 erhielt er unter 65 Bewerbern die ausgeschriebene Stelle des Oberbürgermeisters in Schöneberg. Von ihm sollen die Devise "Schöneberg voran" sowie die Bezeichnung und Einführung des "Arbeitsamts" stammen. Er trat für die Bildung eines Groß-Berlin ein und gehörte 1917 zu den Initiatoren des bis 1920 bestehenden "Bürgerausschusses Groß-Berlin". Von Dominicus stammten Gesetzentwürfe über die Bildung einer Gesamtgemeinde Groß-Berlin. Nach dem Ersten Weltkrieg schloß er sich der Deutschen Demokratischen Partei an, der er bis 1924 angehörte und deren Fraktion er im Preußischen Landtag führte. Dominicus leitete nach der Bildung des 11. Berliner Verwaltungsbezirks Schöneberg die Verwaltung bis März 1921 und wurde bei seinem Ausscheiden als Stadtältester geehrt. 1921 war er von März bis Oktober preußischer Innenminister. Danach war Dominicus führend in Turn- und Sportverbänden tätig, 1926 - 1933 förderte er als Vorsitzender des Deutschen Luftfahrt-Verbandes bzw. Vizepräsident des Deutschen Luftrates die Entwicklung der Luftfahrt. Er hat in Schöneberg in der Bozener Straße gewohnt, mit Schöneberg blieb er bis 1933 durch die Leitung des Pestalozzi-Fröbel-Hauses verbunden. Seine letzten Lebensjahre verbrachte er in Freiburg.