Eberty besuchte bis 1858 das Gymnasium in Wittenberg. Anschließend studierte er in Heidelberg und Berlin Rechtswissenschaft, Philosophie und Geschichte. 1868 wurde er Assessor, war dann Hilfsrichter am Berliner Kammergericht und trat 1870 in das Heer ein, um den Feldzug gegen Frankreich mitzumachen. Am 3.10.1872 wählte die Stadtverordnetenversammlung Eberty zum besoldeten Stadtrat, was in den folgenden Jahren bis 1887 bestätigt wurde. Am 18.7.1887 wurde er Stadtsyndikus. Einer schweren Erkrankung wegen versetzte der Magistrat Eberty 1893 in den Ruhestand. Zu seinen bleibenden Verdiensten zählten die erfolgreichen Bemühungen um den Bau des Viehhofs, der im März 1881 der Stadt übergeben werden konnte. Er engagierte sich auch beim Bau der Markthallen im Herbst 1883. Eberty hatte den Vorsitz der Markthallen bis 1892 und in der Gewerbedeputation von 1878 bis 1892. Ab 1885 gehörte er dem Preußischen Abgeordnetenhaus. Er hatte von 1881 bis 1884, erneut von 1890 bis zu seinem Tode ein Mandat im Deutschen Reichstag. Die Stadt Berlin dankte ihm 1893 mit der Verleihung des Ehrentitels Ältester der Stadt. Er wohnte mit seiner Familie zuletzt Linkstraße 5 in Tiergarten. Er wurde in Schöberg auf dem Alten Zwölf-Apostel-Friedhof (evangelisch), Kolonnenstraße 24-25, beigesetzt.