Zinna absolvierte eine Schlosserlehre und begab sich 1846 auf Wanderschaft. Er ging zu seinem Onkel nach Kreuznach. Da er zweimal Menschen vor dem Ertrinken gerettet hatte, verlieh man ihm im Sommer 1846 die Preußische Lebensrettungsmedaille. Wieder in Berlin, beteiligte sich Zinna mit seinem Freund, dem Gesellen Heinrich Glasewaldt, am 18.3.1848 am Bau der Barrikade Friedrichstraße/Ecke Jägerstraße. Dort wurde er von einer Salve getroffen. Um Mitternacht in die Charité eingeliefert, starb er am nächsten Tag an seiner Verletzung. Am 19.3.1848 war der König gezwungen, das Militär aus den Straßen Berlins zurückzuziehen und den Opfern barhäuptig seinen Respekt zu erweisen. Zinna wurde mit den anderen Gefallenen auf dem Gendarmenmarkt aufgebahrt. Am 22.3.1848 wurden sie auf dem Friedhof der Märzgefallenen im Friedrichshain bestattet. Theodor Hosemann (1807-1875) hat mit einer Federzeichnung Zinna und Glasewaldt auf der Barrikade an der Jägerstraße dargestellt.