Die Benennung der Straßen zwischen Kaulsdorfer Busch und der Dammheide erfolgte nach einheimischen Baumarten, die in dem einst geschlossenen Waldgebiet vertreten waren. Die Eschenstraße bildet das nördliche Eingangstor zum Baumstraßenviertel. Sie verlängert die Heerstraße östlich der Chemnitzer Straße und bildet mit der im Ortsteil Mahlsdorf anschließenden Roedernstraße einen durchgehenden Straßenzug, der bereits im Ortsteil Biesdorf mitd der Heesestraße östlich der Köpenicker Straße beginnt. In der Katasterkarte von 1909 und im Bebauungsplan von 1910 ist die Eschenstraße weder als Nummernstraße noch als benannte Straße ausgewiesen, sie ist noch nicht einmal Projekt. 1922 weist die Karte des Vermessungsamtes die Eschenstraße unter ihrem Namen als förmlich festgestellt und 1926 als angelegte Straße aus.