Nach dem Besuch der Realschule studierte der Sohn eines jüdischen Juweliers und Uhrmachers von 1908 bis 1910 an der Akademie für Musik und darstellende Kunst in Wien. Im Spätsommer 1910 kam er als Intendant ans Großherzogliche Hof- und Nationaltheater nach Mannheim. Ab März 1911 stand Kohn bei Max Reinhardt (1873–1943) unter Vertrag. Kohn feierte seine ersten großen Bühnenerfolge 1913/14 an der Volksbühne in Wien. 1916 wählte Kohn sein Pseudonym „Kortner“. Gemeinsam mit seiner Ehefrau Johann Hofer (1896–1988) schloss er sich der „Truppe" Berthold Viertels (1885–1953) an und arbeitete unter Leopold Jessner (1878–1945) am Berliner Staatstheater. Kortner verfügte über eine ungewöhnliche und ausdrucksstarke Darstellungsfähigkeit, mit der er viele große Bühnenrollen interpretierte, so Othello, Mortimer, Franz Moor, Hamlet, Geßler, Richard III. u. a. Nach Gastspielreisen in Skandinavien und Osteuropa emigrierte er 1933 über Österreich, die Schweiz und Dänemark 1934 nach England und kam 1937 in die USA. Beim Universal-Filmstudio in Hollywood erhielt er einen Vertrag als Scriptwriter. Die deutschen Behörden bürgerten ihn im August 1940 aus. Bekannt wurde er in Amerika auch durch seinen Einfluss auf die Journalistin Dorothy Thompson. Erst 1947 kehrte er, inzwischen US-amerikanischer Staatsbürger geworden, nach Berlin zurück. In Deutschland erhielt Kortner als amerikanischer Staatsbürger jedoch keine Auftrittserlaubnis. In München fand sich eine Möglichkeit der Mitwirkung in einem Film und für Regiearbeiten, so bei seinem eigenen Stück „Donauwellen" (1949). Seine Inszenierung des „Don Carlos" 1950 am Hebbel-Theater in Berlin führte zum ersten Theaterskandal der Nachkriegszeit. Drohbriefe und antisemitische Beschimpfungen führten dazu, daß Kortner Berlin verließ und nach München ging, wo er sich als Schauspieler 1952 von seinem Publikum verabschiedete. Neben den großen Bühnenrollen, die der zum Charakterdarsteller gereifte Kortner verkörperte, führte er Regie und inszenierte in München, Hamburg und Berlin klassische und zeitgenössische Stücke. Auch in amerikanischen und deutschen Filmen wirkte er als Schauspieler und Regisseur mit. So führte er Regie bei „Die Brüder Karamassow", „Atlantik", „Die Affäre Dreyfuß". Er schrieb mehrere Stücke, u. a. „Zwiesprache" (1964) und „Die Sendung der Lysystrate" (1961), und veröffentlichte seine Memoiren unter dem Titel „Aller Tage Abend“ (1967).