Er wanderte 1848 nach Amerika aus und besaß in New York ein Uhrmacher- und Optikergeschäft. 1854 stellte er versuchsweise Kohlenfadenglühlampen mit einer Lebensdauer von mehr als 400 Stunden her, mit denen er seinen Laden beleuchtete. Er war damit der Erfinder einer elektrischen Glühlampe. Edinson entwickelte jedoch 1879 die erste technisch anwendbare Ausführung, die in größerer Stückzahl produziert werden konnte. In einem gerichtlichen Patentstreit gegen Edinson 1893 erhielt Göbel kurz vor seinem Tode die Priorität zuerkannt.