Er besuchte bis 1817 das Gymnasium zum Grauen Kloster in Berlin. Mit 17 Jahren spielte er bereits die Orgel in der St.-Nikolai-Kirche in Berlin. 1819/20 begab er sich zum Musikstudium nach Erfurt. Dort waren seine wichtigsten Lehrer die Leiter der Berliner Singakademie, Zelter und Rungenhagen. Ab 1832 übte Grell das Amt des Vizedirektors der Singakademie in Berlin aus. Im Jahre 1853 wurde er ihr Direktor. 1858 berief man ihn zum Professor. Grell war Mitglied der Akademie der Künste und ihres Senats. Er wurde später Hoforganist und Leiter des Domchores. Grell verfaßte zahlreiche Klavier- und Orchesterwerke und wirkte in allen Gattungen der Vokalmusik. Seine Theorien und Kompositionen gehen auf Vokalwerke des 16. Jahrhunderts zurück. Ein klassisches Beispiel hierfür ist seine sechzehnstimmige Große Messe. Weitere Hauptwerke sind ein Tedeum sowie Motetten und Lieder. Seine gesammelten "Aufsätze und Gutachten über Musik" gab 1886 H. Bellermann in Berlin heraus. Grell wohnte (1859) in der Straße Am Festungsgraben 1-3, wo sich die Singakademie befand. Sein Grab befindet sich auf dem Friedhof der Friedrichswerderschen Kirche.