Nach einer kaufmännischen Ausbildung ging er in die väterliche Textilfabrik. Er gilt als Erfinder der Schwingmaschine von Flachs und Hanf. Etrich und Franz Xaver Wels beschäftigten sich ab 1903 mit dem Bau eines Gleiters in Form des Samens der zur Gattung der Kürbisgewächse zählenden Zanonie, der mit gleitflugfähigen Flügeln ausgerüstet ist. Es entstand Etrich I mit einer Spannweite von 12 Metern. Im Dezember 1909 gelangen ihm Flugversuche über dem Flugplatz Wiener Neustadt. Am 17.5.1910 flog Karl Illner mit Etrich I vom Flugplatz Wiener Neustadt nach Wien und zurück. Etrich erhielt ein österreichisches Patent auf die Flügelform, die Nachbaurechte überließ er Edmund Rumpler (1872–1940). Dieser nannte sein Flugzeug zuerst Etrich-Rumpler-Taube, dann nur noch E.-Rumpler-Taube. Ab 1907 befaßte sich Etrich mit der Konstruktion von Motorflugzeugen. 1912 gründete er die „Etrich-Fliegerwerke GmbH“ im schlesischen Liebau, denen 1914 die Brandenburgischen Flugzeugwerke folgten. Das Unternehmen ging jedoch bald in den Hansa- und Brandenburgischen Flugzeugwerken auf. Ab 1918 war Etrich Geschäftsführer der Flugzeugwerke GmbH Liebau. Da der Versailler Vertrag den Flugzeugbau sehr einschränkte, ging er kurzzeitig in die Textilindustrie. 1945 mußte er Trautenau verlassen und zog nach Bayern um.