Bevor Gottschalk an der Berliner Volksbühne spielte, debütierte er in Zwickau und ging dann nach Stuttgart. Er spielte häufig in Filmen mit, wie u. a. "Ein Leben lang" (1940), "Das Mädchen von Fanö" (1941) und "Die schwedische Nachtigall" (1941). Er galt als einer der brillantesten Schaupieler der dreißiger Jahre. Seine Ehefrau Meta war jüdischer Herkunft. Er lehnte es ab, sich von ihr scheiden zu lassen, und beging mit Frau und Sohn Selbstmord. Das Grab der Familie befindet sich auf dem Südwestkirchhof Stahnsdorf.