Nach dem Abitur studierte er in Jena und Göttingen Naturwissenschaften und Pädagogik und promovierte 1908 in Jena. 1909 legte er das Staatsexamen für das höhere Lehramt ab. Nach einer zweimonatigen Lehrtätigkeit in Chemnitz arbeitete er ab 1910 in Berlin für die „Zeitschrift für Kinderforschung“, die er von 1912 bis 1922 mit herausgab. Ein in Berlin begonnenes Medizin- und Psychologiestudium schloß er 1914 ab. Als der Erste Weltkrieg ausbrach, meldete er sich freiwillig zum Roten Kreuz. 1913 bereits hatte sich Wilker als Leiter der Zwangserziehungsanstalt Berlin-Lichtenberg beworben, am 4.4.1917 konnte er dieses Amt antreten. Er baute die Anstalt, die unter dem Namen „Lindenhof“ in die Geschichte der Reformpädagogik eingegangen ist, zum Modell einer neuen, humaneren Fürsorgeerziehung um, die auf Vertrauen und Selbstachtung basierte. Da einigen diese Reformversuche zu weit gingen, mußte er den Modellversuch 1920 aufgeben und wurde entlassen. Er hielt anschließend Vorträge in der Schweiz und arbeitete an Volkshochschulen Thüringens und Sachsens als Pädagoge. 1922 gründete er mit der Reformpädagogin Elisabeth Rotten (1882–1964) die deutschsprachige Sektion des Weltbundes für Erneuerung in der Erziehung (New Education Fellowship) und gab mit ihr die internationale Erziehungs-Zeitschrift „Das Werdende Zeitalter“ heraus. 1929 bis 1930 leitete er das Jugenderholungsheim Ottendorf in Sachsen, 1931 bis 1933 arbeitete er mit jungen Erwachsenen und Strafgefangenen in Frankfurt am Main. Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten 1933 verließ Wilker Deutschland und emigrierte in die Schweiz. Er wurde Co-Direktor des Landeserziehungsheimes Hof Oberkirch. 1937 übersiedelte er nach Südafrika und war bis 1939 Lehrer an der Native High School in Pokeng bei Rustenberg in Transvaal. 1939 ging er ans Adams College, wo er zunächst Latein- und Geographielehrer, später Headmaster war. Nach der Schließung des Colleges 1956 arbeitete er am Meyrick Bennett Children's Centre (Meyrick Bennett Child Guidance Centre), University of Natal, Durban, als Psychologe und Psychotherapeut. Karl Wilker kehrte 1964 in die Bundesrepublik Deutschland zurück. 1975 verlieh man ihm die Ehrendoktorwürde der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main. Er schrieb u. a. „Fürsorgererziehung als Lebensschulung. Ein Aufruf zur Tat“ (1921) und „Der Lindenhof. Werden und Wollen“ (1921).