Im Jahre 1851 siedelte die Familie nach Breslau um; Kirschner besuchte dort das Gymnasium. Er studierte ab 1863 Jura in Breslau, Heidelberg und Berlin. Danach arbeitete er als Rechtsanwalt am Breslauer Stadtgericht. Im Jahre 1881 wurde er zum Mitglied der Breslauer Stadtversammlung gewählt. Er war Mitglied der liberalen Freisinnigen Partei. 1892 wurde Kirschner zweiter Bürgermeister von Berlin und im Sommer 1898 zum Oberbürgermeister gewählt. Die Bestätigung durch den Kaiser erhielt er allerdings erst im Dezember 1899. Im Februar 1900 wurde Kirschner auf Lebenszeit in das Preußische Herrenhaus berufen. In seiner Amtszeit entstanden das Rudolf-Virchow-Krankenhaus, das Neue Stadthaus, das Märkische Museum sowie weitere öffentliche Gebäude. Im Oktober 1910 verlieh ihm die Berliner Universität die Ehrendoktorwürde. Kirschner war ein Verfechter der Einheitsgemeinde und richtete sein Bemühen, allerdings erfolglos, gegen den "Zweckverband Groß-Berlin", der am 12.4.1912 gegründet wurde. Am 31.8.1912 wurde ihm sein Abschied aus dem Amt des Oberbürgermeisters bewilligt, um den er aus gesundheitlichen Gründen gebeten hatte. Am 15.5.1912 wurde er zum 50. Ehrenbürger Berlins ernannt.