Magnus besuchte das Friedrich-Werdersche Gymnasium und danach, aufgrund seines ausgeprägten naturwissenschaftlichen Interesses, das Cauersche Privatinstitut. Von 1822 bis 1827 studierte er an der Berliner Universität Naturwissenschaften, vor allem Chemie und Technologie. Er vollendete seine Ausbildung in London und Paris. 1831 habilitierte er sich zuerst für Technologie, später für Physik. 1834 erhielt Magnus eine außerordentliche, 1845 eine ordentliche Professur in Berlin. Er wurde im Alter von 38 Jahren Mitglied der Akademie der Wissenschaften. Neben seinen Vorlesungen unterrichtete er von 1832 bis 1840 an der Universität Schüler der Artillerie- und Ingenieurschule im Fach Physik. Magnus führte die ersten physikalischen Kolloquien ein. Er befaßte sich vorrangig mit Problemen der Wärmeausdehnung von Luft und Wasserdampf. Außerdem beschäftigten ihn Strömungen der Gase und Flüssigkeiten. 1852 entdeckte er den nach ihm benennten Effekt, der in die Strömungslehre von Gasen und Flüssigkeiten Eingang fand. Ab 1856 betrachtete er die Elektrolyse als eine quantitative Methode der Analyse. Magnus lebte von 1842 bis zu seinem Tod Am Kupfergraben 7. Er hat auf dem Friedhof der Dorotheenstädtischen und Friedrichswerderschen Gemeinden in Mitte, Chausseestraße 126, ein Ehrengrab.