Beer wuchs im jüdischen Milieu auf. Mit 15 Jahren verließ er die Schule und arbeitete in verschiedenen Städten Österreich-Ungarns. 1889 kam er nach Deutschland, wo er u. a. als Redakteur sozialistischer Zeitungen tätig war. 1893/94 war er wegen angeblichen Verstoßes gegen das Pressegesetz inhaftiert, von 1894 bis 1915 befand er sich in Großbritannien. Dazwischen hielt er sich von 1899 bis 1901 in New York auf, wo er an einer jüdischen Enzyklopädie arbeitete. 1915 aus Großbritannien als "ausländischer Feind" ausgewiesen, war er bis 1927 als Journalist und in der Forschung tätig. Von 1927 bis 1929 bearbeitete er am Marx-Engels-Institut in Moskau englische Texte der Marx-Engels-Gesamtausgabe. In den Jahren von 1929 bis 1933 wirkte Beer am Institut für Soziale Forschungen in Frankfurt am Main (Frankfurter Schule). 1933 emigrierte er erneut nach Großbritannien. Beer starb dort an Tuberkulose.