Er gab 1917 sein Debüt am Schauspielhaus Berlin, spielte 1918-1920 an den Kammerspielen in Hamburg und kam anschließend nach Berlin zurück. Er war u. a. an der Tribüne, in den Kabaretts Schall und Rauch und Tingeltangel, am Deutschen Theater, am Lessing-Theater und am Hebbel-Theater engagiert. 1950 zog er nach München und spielte in Göttingen und Wuppertal. 1966 wurde er Ensemble-Mitglied des Thalia-Theaters in Hamburg, wo er am 4.3.1971 seine letzte Vorstellung gab. Neben dem Theater hat sich Meyerinck vor allem als Filmschauspieler einen Namen gemacht. Rollen, für die er 1960 und 1961 den Preis der deutschen Filmkritik (Darsteller) bekam, waren sein soldatischer Bürochef Pickler in der Rühmann-Komödie "Ein Mann geht durch die Wand" und sein Bonner Ministerialdirigent von Teckel in Kurt Hoffmanns "Spukschloß im Spessart". 1967 wurde er mit dem Bambi geehrt, 1968 erhielt er für langjähriges und hervorragendes Wirken im deutschen Film den Deutschen Filmpreis.