Münsinger besuchte in Stuttgart die Volksschule und lernte den Beruf eines Mechanikers. Er absolvierte seinen Militärdienst und ging dann als Geselle auf Wanderschaft durch Deutschland, Österreich, Italien und die Schweiz. 1908 wurde er Geschäftsführer und Bevollmächtigter des Deutschen Metallarbeiterverbandes in Rathenow. Er war dort auch Mitglied der Stadtverordnetenversammlung. 1912 wurde er zum Bevollmächtigten des Deutschen Metallarbeiterverbandes in Köln gewählt und übersiedelte dahin. Ab 1914 war im Heeresdienst und wurde 1917 von der Firma Siemens für das Wernerwerk angefordert. Im November 1918 wurde er Vorsitzender und Mitglied des Aufsichtsrates der Firma Siemens und Halske. Der Sozialdemokrat Münsinger wurde 1919 in die Stadtverordnetenversammlung von Berlin gewählt, später war er Bezirksverordneter. 1921 wurde er zum unbesoldeten Bezirksstadtrat gewählt. 1925 wählte ihn die Bezirksversammlung zu ihrem Vorsitzenden, und von 1927 bis 1933 war er besoldeter Stadtrat und Stellvertreter des Bezirksamtsvorsitzenden. Ab 1928 war er Stadtrat im Magistrat von Berlin. Dieses Amt hatte er bis 1933 inne. Von den Nationalsozialisten aus dem Amt entlassen, wurde Münsinger 1946 nach der Zerschlagung des Faschismus Bezirksbürgermeister von Spandau. Dies blieb er bis zum 18.1.1949. Aus Anlass seines 75. Geburtstages dankte die Stadt ihm 1948 mit der Verleihung des Ehrentitels Ältester der Stadt.