Der Bruder des bekannten Physikers Georg Simon Ohm war Autodidakt und hatte an der Universität Erlangen nur eine einzige Vorlesung gehört, wurde aber dort promoviert und war in Erlangen von 1811 bis 1817 Privatdozent, danach Gymnasiallehrer in Thorn. Er wirkte seit 1821 an der Universität Berlin, zuerst als Privatdozent, seit 1824 als außerordentlicher und seit 1839 als ordentlicher Professor. Daneben war er Lehrer an verschiedenen höheren Schulen Berlins. Ohm ist nicht als Forscher hervorgetreten, sondern hat nur, überwiegend auf elementarem Niveau, gelehrt und einige Lehrbücher geschrieben, unter denen eine systematische Darstellung der Anfangsgründe der Arithmetik hervorzuheben ist.