Er besuchte das Joachimsthalsche Gymnasium, Burgstraße, und erwarb bei der Auflösung des väterlichen Holzhandelsgeschäfts einiges Vermögen. Er besaß u. a. Eigentum an den Häusern Köpenicker Straße 92, 93, 94 sowie Alte Jakobstraße 132. Runge wurde 1845 in die Stadtverordnetenversammlung gewählt und war von Sommer bis November 1848 Stadtrat. Seiner politischen Aktivitäten wegen ging Runge 1851 ins Schweizer Exil. Ab 1861 wieder in Berlin ansässig, wurde er für die Fortschrittspartei in das Preußische Abgeordnetenhaus, in die Stadtverordnetenversammlung und erneut als Stadtrat gewählt. Runge war weiterhin Mitglied des Norddeutschen und 1871–1876 des Deutschen Reichstages. Ab 1871 wirkte er als Stadtkämmerer. Runge wohnte bis 1862 und erneut 1870–1885 in der Köpenicker Straße 92, zwischenzeitlich von 1863–1869 in der Michaelkirchstraße 12, ab 1886 in der Schmidstraße 18. Sein Ehrengrab befindet sich in Kreuzberg auf dem Alten Luisenstadt-Kirchhof I.