Schwamb studierte Jura, wurde 1921 Rechtsanwalt in Mainz, war danach an den Finanzämtern in Mainz und Alzey angestellt und wurde 1925 Regierungsrat in Oppenheim. Er war ab 1921 Mitglied der SPD und später des Reichsbanners. Von 1928 bis 1933 war er juristischer Berater des hessischen Innenministers Wilhelm Leuschner und entwarf in jener Zeit die hessische Gemeindeordnung. Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten arbeitete er als Syndikus einer Schuhfabrik und stellte seine Wohnung für illegale Zusammenkünfte, u. a. mit Leuschner, Leber und Mierendorff, zur Verfügung. Am 23.7.1944 verhaftet, wurde er am 23.1.1945 zum Tode verurteilt und am selben Tag hingerichtet.