Steffelbauer unterrichtete nach seinem Lehrerexamen an Schulen des Landkreises Görlitz. Ab 1914 nahm er als Frontsoldat am Ersten Weltkrieg teil, wurde 1915 nach einer schweren Verwundung ausgemustert und ging ins Ausland. Nach 1918 war er als Lehrer an einem Waisenhaus in Beirut (Libanon) tätig. Seit 1926 arbeitete Steffelbauer wieder als Lehrer in Deutschland, zuerst in Buer (Westfalen), ab 1927 im Bezirk Wedding, später in Oberschöneweide. 1924 wurde Steffelbauer Mitglied der KPD und 1926 der Lehrergewerkschaft, deren hauptamtlicher Funktionär er 1928 wurde. Nach 1933 unterstützte er die Widerstandsarbeit der KPD durch Kurierdienste, Aufklärungsarbeit unter den Siemensarbeitern und durch Verfassen von Flugschriften. Am 28.5.1941 wurde er verhaftet, am 10.1.1942 zum Tode verurteilt und am 21.5.1942 im Zuchthaus Plötzensee hingerichtet.