Terwesten arbeitete zuerst als Modelleur und Graveur. 1667 kam er das erste Mal nach Berlin und reiste dann für drei Jahre nach Italien. Ebenfalls drei Jahre arbeitete er als Maler in Frankreich und England. Ab 1678 war er in Den Haag als freischaffender Maler tätig. Am 12.4.1692 erhielt er eine Anstellung als kurfürstlicher Hofmaler in Berlin. Er fertigte Deckengemälde an, u. a. Schloß Berlin, Rotes Zimmer der Elisabeth-Wohnung (1702), Arbeitszimmer Wilhelm II.: Pandora, von Vulkan in die Götterversammlung eingeführt (1704); Schloß Charlottenburg, Mittelbau: Amor entflieht Psyche (1696), Merkur führte Psyche in die Versammlung der Götter ein (1698) u. v. a. Gemälde befinden sich in Ansbach, Gemälde-Galerie: fünf Amoretten mit Blumen und Früchten; Berlin, Stadtschloß: Venus und Psyche, Wahrsagerin und junges Mädchen; Berlin, Schloß Charlottenburg: Tod des Adonis, Die Kunst von der Weisheit begleitet, bildet die Schönheit; Den Haag, Akademie: Selbstbildnis; Leiden, Sted. Museum: Justitia (1687).