Nach dem Studium der Rechtswissenschaften widmete er sich der Bewirtschaftung seines Gutes in Klein-Spiegel. Verdienste erwarb er sich um die Entwicklung der Moorkultur. Wangenheim war 1893 Mitbegründer und 1898-1920 Vorsitzender des Bundes der Landwirte, eines Interessenverbandes ostelbischer Junker, den er 1921 in den Reichslandbund überführte, der durch Verschmelzung meist rechtsgerichteter Bauernverbände entstanden war. Als Deutschkonservativer war er von 1898 bis 1903 Mitglied des Reichstages bzw. des preußischen Abgeordnetenhauses.