Er wurde Barbier und ging danach auf Reisen, u. a. nach Bamberg, Pforzheim, Nürnberg, Padua und Rom. 1536 kehrte er nach Zürich zurück und wurde Mitglied der "Scheererzunft zum Schwarzen Garten". 23 Jahre lang übte er als Barbier und Leichenbeschauer sowie als Aufsicht der Badeanstalten seine Praxis in Zürich aus. Um 1559 verließ er Zürich und ging über Straßburg zu seinem Sohn nach Basel, wo er zwischen 1590 und 1596 verstorben sein soll. Würtz war mit Paracelsus und dem Schweizer Naturforscher und Historiker Conrad Gesner befreundet, die großen Einfluß auf ihn ausübten. Er schrieb das Buch "Practica der Wundartzeney", das erstmals 1563 in Basel und dann in vielen Ausgaben und Auflagen in Straßburg, Danzig, Wolfenbüttel, Leipzig, Stettin sowie in Breslau bis ins 17. Jahrhundert hinein erschien. Auch in Paris (ab 1646), Amsterdam (ab 1647) und London (1650) wurde es verlegt. Sein Bruder Rudolph Würtz, der in Straßburg praktizierte, gab es nach dem Tod seines Bruders ebenfalls heraus. Felix Würtz war zu seiner Zeit ein bemerkenswerter Chirurg.