Mett gehörte seit 1928 der KPD an. Nach dem Machtantritt der Hitlerregierung leistete er illegale antifaschistische Arbeit. Im November 1934 verhaftet, wurde er zu drei Jahren Zuchthaus verurteilt. Nach seiner Entlassung setzte er die antifaschistische Tätigkeit fort. Während des Zweiten Weltkriegs nahm er in der Widerstandsgruppe um Uhrig eine führende Position ein. Im Februar 1942 nahm die Gestapo Franz Mett fest, 1944 wurde er wegen angeblichen Hochverrats zum Tode verurteilt und im August hingerichtet. Mett wohnte in Berlin-Mitte in der Mulackstraße.