Orth studierte ab 1848 u. a. an der Bauakademie sowie der Akademie der Künste und legte 1858 seine Baumeisterprüfung ab. 1872–1877 war er Vorstandsmitglied des Architekten-Vereins und wurde 1878 Mitglied der Akademie der Künste. Orth zählte am 8.6.1879 zu den Mitbegründern der Vereinigung Berliner Architekten, der er ab 1890 als Vorsitzender vorstand. 1887 hatte Orth sein Atelier in der Wilhelmstraße 43. Zu seinen Leistungen zählen zwei Patente zur Verbesserung der Akustik und zum Gewölbebau. Er entwarf und erbaute u. a. die Dankeskirche (zerstört), die Himmelfahrtskirche (zerstört), die Zionskirche, die Friedenskirche und das Palais Strousberg (zerstört), Wilhelmstraße 70, in dem sich später die englische Botschaft befand. An der Brunnenstraße errichtete er den Berliner Viehmarkt. Bekannt ist Orth auch für seine nicht verwirklichten Pläne zum Umbau der Neuen Kirche auf dem Gendarmenmarkt, zur Bebauung der Museumsinsel und zur Anlage der Berliner Stadtbahn. Er wurde auf dem Dreifaltigkeitskirchhof (Kreuzberg) beigesetzt.