Der Sohn eines Rentiers beschäftigte sich auch durch Anregung seines Vaters schon früh mit Kunst. Besonders interessiert war er am Malen von Pferden. Noch während seiner Gymnasialzeit besuchte Steffeck die Kunstakademie. 1837 kam er in die Meisterklasse des Pferdemalers Franz Krüger. Er wurde dessen bester Schüler und schließlich sein Nachfolger. Er unternahm Studienreisen in europäische Städte und nutzte zumeist seine Aufenthalte, um in den Ateliers der dort wirkenden Maler zu lernen. Eines seiner berühmtesten Bilder ist "Albrecht Achilles im Kampf mit den Nürnbergern um eine Standarte", das 1848 vollendet und 1864 von der Nationalgalerie erworben wurde. Kaiser Wilhelm I. erwarb das Historiengemälde "Der Sieger von Königgrätz", das 1869 fertig wurde. In den folgenden Jahren malte Steffeck zahlreiche Porträts von Personen der Gesellschaft. 1880 wurde er Direktor der Kunstakademie in Königsberg. Dort vollendete er auch das Bildnis der Königin Luise von Preußen. Steffeck wohnte (1859) in der Hollmannstraße 17. Er wurde auf dem Friedhof der französischen Kirche in Berlin (Chausseestraße 127) begraben.