Er war der Sohn eines Landrichters, studierte 1842-1847 in Königsberg Mathematik und Physik und promovierte 1847 zum Dr. phil. Im Rahmen der Übungen zu den Physikvorlesungen entwickelte er durch die Anwendung und Verallgemeinerung der Ohmschen Gesetze bereits 1845 die nach ihm benannten Regeln der Stromverzweigung (Gesetzmäßigkeiten bei der Parallel- und Reihenschaltung elektrischer Widerstände). 1850 wurde er Extraordinarius für Physik in Breslau. Ab 1854 lehrte er in Heidelberg sowohl theoretische als auch Experimentalphysik. Zu seinen Schülern zählten u. a. Heinrich Hertz und Max Planck. In Heidelberg begann auch eine fruchtbare Zusammenarbeit mit Robert Bunsen auf dem Gebiet der Wärmestrahlung und Spektralanalyse, mit deren Hilfe ihm die Entdeckung von Cäsium und Rubidium sowie 1859 die Erklärung der Fraunhoferschen Linien im Sonnenspektrum gelang. Auf den Rollstuhl angewiesen, setzte er 1868 seine theoretischen Studien fort. 1878 folgte er, nach zweimaliger Ablehnung, dem Ruf an die Berliner Universität als Professor für theoretische Physik. Kirchhoff leistete bahnbrechende Arbeit bei der mathematischen Behandlung physikalischer Probleme in der Thermodynamik, der Theorie der Schwingungen, der Hydrodynamik und der Wellenoptik. Er gilt als einer der Begründer der klassischen mathematischen Physik in Deutschland und war gewissermaßen der Gegenspieler zu Magnus, der die Mathematik aus der Physik verbannen wollte.