Eckstein arbeitete nach dem Studium der Philosophie, Philologie und Geschichte als Korrespondent in Paris (1868), in der Schweiz (1870), in Italien, Spanien, Salzburg (1871), danach als Redakteur der "Neuen Freien Presse" in Wien (1872/74) und der literarischen Zeitschrift "Deutsche Dichterhalle" in Leipzig (1874/82). Ab 1885 lebte er als freier Schriftsteller in Dresden. Der zu seiner Zeit beliebte humoristische Erzähler gilt als der Schöpfer der deutschen Schulhumoreske. Von seinen zahlreichen Werken wurde die Erzählung "Der Besuch im Karzer" (1875) am bekanntesten.