Archenhold war nach dem Studium in Straßburg und Berlin an der Berliner Sternwarte in Grunewald tätig. 1900 gründete er die Zeitschrift "Weltall". Er leitete als erster Direktor bis 1931 die 1946 nach ihm benannte Sternwarte in Treptow. Diese, auf seine Initiative entstandene Sternwarte ist die älteste und größte deutsche Volkssternwarte. Sie war zur Gewerbeausstellung 1896 in einem provisorischen Holzbau entstanden und 1909 in einem Neubau eingeweiht worden. Das Fernrohr ist mit 21 Metern das längste Linsenfernrohr der Erde. Besondere Verdienste erwarb sich Archenhold bei der Popularisierung der Astronomie. Von den Nazis erhielt er Arbeitsverbot. Er ist auf dem Zentralfriedhof Friedrichsfelde, Gudrunstraße, beigesetzt.