Bessels Vater war Justizrat, Beamter in Paderborn. Die Abneigung gegen den Lateinunterricht und eine ausgesprochene Neigung zum Rechnen waren der Grund für einen frühzeitigen Abbruch der Ausbildung Bessels im Mindener Gymnasium (1789) und die Wahl des kaufmännischen Berufes. Diesem widmete er sich in einem Bremer Übersee-Handelshaus. Er vertiefte sich in die Probleme der Navigation und kam mit selbstgebauten Instrumenten zu neuen Erkenntnissen in der Astronomie. Bessel unternahm die Neuberechnung der Bahn des Halleyschen Kometen. Nach weiteren Erfolgen bei der Bahnberechnung der Kometen Encke und Biela wurde er 1810 als Professor der Astronomie und Direktor der Sternwarte in Königsberg berufen. 1811 erhielt er den Doktor h. c. der Universität Göttingen und wurde später Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften sowie der Akademien Paris, London, St. Petersburg, Kopenhagen und anderer. Bessel lieferte grundlegende Arbeiten über astronomische und geodätische Fundamentalgrößen und zur Positionsastronomie. Seine genauen Positionsbestimmungen ermöglichten zuverlässige Berechnungen von Eigenbewegungen der Fixsterne, aus deren Störungen er auf die Existenz von Doppelsternen schloß. Mit dem Fraunhoferschen Heliometer bestimmte er 1838 als erster eine Fixstern-Parallaxe.