Brodersen besuchte zunächst die landwirtschaftliche Lehranstalt in Hohenwestedt und war 1874–1876 Schüler des Pomologischen Instituts in Proskau. Ab 1878 war er als Gärtnereigehilfe in Breslau tätig. Ein Jahr später stellte ihn die Dannemansche Handelsgärtnerei in Görlitz ein. 1882 übernahm Brodersen die Leitung einer Privatgärtnerei in Steglitz, zwei Jahre später wurde er als Königlicher Obergärtner nach Potsdam gerufen. Durch seine Heirat mit der Tochter des Gärtnereibesitzers Körner wurde Brodersen dessen Teilhaber an den Landschaftsgärtnereien. 1909 ernannt man ihn zum Königlichen Gartenbaudirektor, 1910–1925 war er Städtischer Gartenbaudirektor von Berlin. Bei seinen Gestaltungskonzeptionen nutzte er die gegebene Schönheit der Landschaft und versuchte, diese durch die Anlage von Parks noch sichtbarer und fühlbarer werden zu lassen. Er war an der Gestaltung vieler in Berlin vorhandener Gärten und Parks beteiligt – so u. a. in Charlottenburg, Wilmersdorf und in Wedding.