Der Name bezieht sich auf die Brüder und Grundbesitzer Reinicke, Friedrich Wilhelm († Juni 1863 Spandau) und Reinicke, Otto (19. Jahrhundert). Der Partikular Friedrich Wilhelm Reinicke rief durch sein Testament vom 15.6.1863 die Reinickesche Armenstiftung ins Leben, mit der die Armen mit Kleidungsstücken versorgt werden konnten. Zugleich hatte er bestimmt, dass Söhne von Handwerkern und armen Leuten, die bis zum 14. Lebensjahr das Gymnasium mit Fleiß und Erfolg besucht hatten, eine jährliche Unterstützung erhalten könnten. Die Brüder Friedrich und Otto Reinicke hatten im 19. Jahrhundert im Gebiet der Wilhelmstadt in Spandau größeren Grundbesitz. Eine Straße, die über diesen Besitz geführt wurde, erhielt mit Bezug darauf den Namen Brüderstraße.