Nach archäologischer Tätigkeit in Griechenland war Curtius seit 1844 Professor für Alte Geschichte an der Universität Berlin. Von 1844 bis 1849 war er Erzieher des Kronprinzen und späteren Kaisers Friedrich III. Er war Mitglied der Akademie der Wissenschaften, zeitweilig Direktor des Berliner Aquariums. Seiner Initiative sind die Ausgrabungen von Olympia 1875 bis 1881 zu verdanken, die er in seinem berühmten Vortrag in der Berliner Singakademie am 10.1.1852 anregte. Seit 1874 gelangen bei Grabungen in Olympia unter seiner Leitung berühmte Funde, z. B. die Skulpturen des Zeustempels. Curtius wurde auf dem Friedhof St. Matthäus, Schöneberg, Großgörschenstraße, beigesetzt.