Sie stammte aus einer Offiziersfamilie und studierte in Straßburg Geschichte und promovierte 1917. Um 1923 wurde sie Geschichtslehrerin am 1838 als erste städtische höhere Mädchenschuleschule in Berlin-Mitte gegründeten Luisen-Oberlyceum. 1935 wurde sie wegen „politischer Unzuverlässigkeit" – sie hatte den Eid auf Hitler verweigert – an das Rückert-Gymnasium in Schöneberg strafversetzt und 1941 zwangspensioniert. Abegg, die 1940 Anhängerin der Quäker wurde, kümmerte sich mit ihrer Schwester Julie und weiteren Helfern um etwa 80 rassisch Verfolgte – sie besorgten illegale Quartiere, Lebensmittel, Lebensmittelmarken, Kleidung und Geld. Sie nahm selbst Verfolgte auf und unterrichtete illegal lebende Jugendliche sowie halbjüdische Kinder, denen der Schulbesuch verwehrt war. 1957 erhielt sie das Verdienstkreuz der Bundesrepublik Deutschland, wurde zum 75. Geburtstag durch die Gesellschaft für Christlich-Jüdische Zusammenarbeit und die Zentralwohlfartsstelle der Juden in Deutschland sowie durch den Berliner Senator für Inneres geehrt und erhielt 1967 das Ehrendiplom von Yad Vashem in Jerusalem, der Gedenkstätte für die im Holocaust ermodeten Juden. Elisabeth Abegg wohnte in Tempelhof, Tempelhofer Damm 56, wo heute eine Gedenktafel an sie erinnert.