Er studierte an der Berliner Universität Medizin und promovierte dort 1870. Die Approbation als Arzt und Geburtshelfer erhielt er im März 1872. Er war in verschiedenen Praxen als Assistenzarzt tätig. Im Januar 1877 habilitierte er sich und wirkte als Privatdozent. Fraenkel lehrte ab August 1884 in Berlin als außerordentlicher Professor, da damals Gelehrten jüdischer Herkunft kaum ein Lehrstuhl übertragen wurde. 1887 übernahm er die Leitung der Frauen-Siechenanstalt in Kreuzberg und außerdem eine Privatklinik. Fraenkel wurde 1890 Direktor der Inneren Abteilung des gerade eröffneten Krankenhauses Am Urban in Kreuzberg. Er war ein erfolgreicher Internist. Er arbeitete auf dem Gebiet der experimentellen Pathologie und dem der Herz-, Gefäß- und Lungenkrankheiten. Hauptgegenstand seiner Arbeiten waren dabei die Krankheiten des Herzens und der Atmungsorgane. Bereits 1884 war Fraenkel der Nachweis gelungen, daß der später nach ihm benannte "Fraenkelsche Bazillus" der Erreger der gewöhnlichen kruppösen Lungenentzündung ist. Fraenkel wohnte um1906 in der Königgrätzer Straße 104 (heute Stresemannstraße) in Kreuzberg. Sein Grab befindet sich auf dem Friedhof in Weißensee (jüdisch), Herbert-Baum-Straße 45.