Nach dem Medizinstudium in Leipzig ließ sich Geitner 1809 in Lößnitz als Arzt nieder. Hier gründete er 1810 eine chemische Fabrik, die er später nach Schneeberg verlagerte. Sie lieferte vor allem Ultramarinfarben für die Glas- und Porzellanindustrie. 1823 erfand er das Neusilber (Argentan). Sein Verfahren zur Herstellung reinen Nickels begründete die Nickel- und Besteckindustrie im Erzgebirge. Geitner war auch als Botaniker tätig.