Meßmer erhielt seine Ausbildung am Lyzeum und an der Polytechnischen Schule in Karlsruhe. Er studierte Fabriken in England und Frankreich und errichtete anschließend in Karlsruhe Werkstätten zur Anfertigung mathematischer und physikalischer Apparate. Er konstruierte und baute Maschinen für Zuckerfabriken und Spinnereien. Durch Kauf von Fabrikanlagen erweiterte er die Unternehmen und wurde technischer Direktor. Er gründete eine Lehranstalt für junge Techniker. Meßmer konstruierte auch Lokomotiven, u. a. für die französische Bahn.