Schottmüller war Lehrer am Kadettenhaus, Professor und Geheimer Regierungsrat beim Kultusministerium in Berlin. Er promovierte 1868 in Göttingen und schrieb historiographische Werke, wie "Deutsches Städteleben im Mittelalter", "Die Schlacht von Fehrbellin" und "Friedrich Wilhelm I". Er gehörte zu den eigentlichen Begründern des 1888 eingeweihten Preußischen Historischen Instituts in Rom (seit 1953 Deutsches Historisches Institut), dessen erster Sekretär er war. Von 1878 bis 1882 war er Gemeindevertreter in Zehlendorf.