Der Name soll sowohl an die Stephanusstiftung erinnern, die an das 1963 bis 2000 auf dem Grundstück Gartenstraße 5/6 existierende Altenpflegeheim angeschlossen war, als auch an den Diakon Stephanus. In der Apostelgeschichte wird Stephanus (etwa 35 n.u.Z.) als einer der ersten Diakone genannt. Er stellte sein Wirken in den Dienst der am Rande der Gesellschaft Lebenden, kam durch Falschaussagen vor Gericht und wurde seines Glaubens wegen in Jerusalem gesteinigt. Er ist der erste Märtyrer der Christenheit, sein Tag wird am 26. Dezember begangen. Die Stephanusstiftung wurde 1878 durch Pfarrer Ernst Behrendt gegründet und betreut Kranke, Behinderte, von der Gesellschaft ausgegrenzte und alte Menschen.