Als Sohn eines evangelischen Pfarrers studierte er nach dem Besuch der Lateinschule in Mittweida und der Thomasschule in Leipzig ab 1628 an der dortigen Universität Medizin. 1631 wurde er zum Dichter ernannt, 1633 erhielt er den Titel eines Magisters. Ab 1630 erschienen erste Dichtungen. Martin Opitz wurde zu seiner wichtigsten Anregung. Bestimmend für seine Lyrik war die Teilnahme an einer Expeditions- und Gesandtschaftsreise von 1633 bis 1639 nach Moskau und Persien. Fleming schrieb seine Eindrücke in verschiedenen Gedichtformen nieder. Dazu gehörten eine erste Darstellung des bäuerlichen russischen Volkslebens und eine Anzahl von Moskau-Gedichten. Seine deutsche und neulateinische bekenntnis- und z. T. volksliedhafte Lyrik gilt als Ausdruck nationalen bürgerlichen Bewußtseins. 1639 heimgekehrt, promovierte er im Januar 1640 in Leiden. Von Todesahnung verfolgt, von den Strapazen der Reise und von Krankheit zerrüttet, starb der Dichter im April 1640 auf seiner Rückreise in Hamburg.