Er verließ mit 15 Jahren die Schule, studierte in seiner Heimatstadt sechs Jahre die Baukunst und trieb zugleich physikalische und mathematische Studien. Anschließend hielt er sich zu Studienzwecken drei Jahre in der Schweiz auf. Er setzte für ein Jahr seine Ausbildung an der Bauakademie in Wien fort, reiste nach Ungarn und kam über Böhmen und Dresden im Herbst 1790 nach Berlin. Ein halbes Jahr später begab sich Weinbrenner erneut auf die Reise durch deutsche, italienische und Schweizer Städte. In Italien blieb er länger und studierte die Architektur der Antike. Im Sommer 1797 kehrte er nach Karlsruhe zurück, wo er noch im selben Jahr Bauinspektor wurde. Er wohnte kurzzeitig in Straßburg, ging aber wieder nach Karlsruhe zurück. Ab 1803 war er Mitglied der Generalbaukommission und wurde 1807 zum Oberbaudirektor von Karlsruhe ernannt. In der Stadt wurden nach seinen Entwürfen u. a. 1807–1816 die Evangelische Stiftskirche und 1821–1825 das Rathaus erbaut. Seine Erkenntnisse publizierte er in zahlreichen Beiträgen, u. a. für das "Morgenblatt der gebildeten Stände". 1823 erhielt Weinbrenner für seine Verdienste den Titel eines Geheimen Rates. Bereits 1817 war er Ritter des großherzoglichen Hessen und 1823 des Zähringischen Löwenordens geworden. Weinbrenner gilt als ein repräsentativer Vertreter des Klassizismus in Deutschland. Nach seinen Entwürfen wurden vor allem im süddeutschen Raum Gebäude errichtet.