Leyden absolvierte das Berliner Friedrich-Wilhelm-Institut für Militärärzte und wirkte danach in Berlin, Königsberg sowie Straßburg und ab 1876 wieder in Berlin. Hier leitete er u. a. ab 1885 die I. Medizinische Klinik der Charité. Als einer der bekanntesten Vertreter der Blütezeit der Berliner Medizin erforschte er Erkrankungen der Lunge, des Herzens und des Nervensystems und erwarb sich besondere Verdienste auf dem Gebiet der Diätetik, Tuberkulose- und Krebsbehandlung. Im Jahre 1896 wurde er geadelt. Leyden wurde auf dem Friedhof der Friedrichswerder-Gemeinde, Kreuzberg, Bergmannstraße, beigesetzt.