Bouché entstammte einer Berliner Gärtnerfamilie hugenottischer Herkunft, die in Berlin ab 1685 ansässig war und Gartenbau betrieb. David Bouché (um 1669–1727) begründete 1704 in der Lehmgasse (der späteren Blumenstraße) 11, zwischen Alexander- und Andreasstraße, eine Blumenzucht und Baumschule, die unter Leitung seines Enkels Peter Friedrich Bouché (1785–1856) zur höchsten Blüte gelangte. Mitglieder der weitverzweigten Familie betrieben in Berlin und im Berliner Umland eine Vielzahl weiterer Gärtnereien, so auch in der Feldmark vor dem Schlesischen Tor. Johann Peter Paul Bouché erwarb sich als Berliner Stadtverordneter und Mitglied der Forst- und Ökonomie-Deputation große Verdienste um die Verschönerung Treptows. Die von ihm begründete "geregelte Anpflanzung von Gehölzen bei Treptow" war der Vorläufer des Treptower Parks. Er wurde in Mitte auf dem Alten Parochialfriedhof (evangelisch), Klosterstraße 65-67, bestattet.