Flottwell galt unter seinen Zeitgenossen als einer der hervorragendsten Repräsentanten des preußischen Beamtentums. Er stammte aus einer alten ostpreußischen Familie, sein Vater Johann Friedrich war Justiz-Kommissarius und Kriminaldirektor in Insterburg. Flottwell besuchte das Gymnasium in Tilsit und studierte anschließend Rechtswissenschaften in Königsberg, wo er neben dem juristischen Fachstudium auch Vorlesungen bei Kant hörte. 1805 begann er beim Oberlandesgericht seiner Heimatstadt als Jurist den Vorbereitungsdienst und wurde 1808 beim Oberlandesgericht Königsberg Assessor. 1812 trat er das Amt als Regierungsrat bei der Regierung in Gumbinnen an. Flottwell wurde 1816 Geheimer Regierungsrat bei der Regierung in Danzig und 1825 Regierungspräsident in Marienwerder. Dort bewährte er sich 1827 und 1829 im Kampf gegen die Hungersnot und den Wassernotstand. In Westpreußen lernte er auch Friedrich Wilhelm III. sowie den Thronfolger kennen und erlangte beider Vertrauen. Er wurde 1831 Oberpräsident der Provinz Posen. In der von ihm vertretenen preußischen Schulpolitik legte er sich immer wieder mit der katholischen Geistlichkeit an. Als Friedrich Wilhelm IV. den Streit zwischen Kirche und Staat beigelegt hatte, musste Flottwell andere Ämter übernehmen. 1844 wurde er preußischer Finanzminister, 1848 Oberpräsident der Provinz Westfalen. 1848 wurde Flottwell in die Frankfurter Nationalversammlung, 1849 in die preußische Erste Kammer gewählt. 1850 erhielt er das Amt des Oberpräsidenten der Provinz Brandenburg und war zwischenzeitlich von Oktober 1858 bis Juli 1859 preußischer Innenminister. 1862 trat er in den Ruhestand. Zu seinem 50-jährigen Dienstjubiläum am 16.2.1856 verliehen ihm die Kommunalbehörden Berlins in Würdigung seiner Verdienste in der Provinz Brandenburg und um die Stadt Berlin das Ehrenbürgerrecht. Während seiner Ämter in Berlin wohnte er u. a. Am Festungsgraben 1, Unter den Linden 73, Schöneberger Ufer 14. Er wurde auf dem Alten Friedhof in Potsdam, heute Heinrich-Mann-Allee, beigesetzt.